设z=x^y,求dz

gx_tmac 1年前 已收到2个回答 举报

qq195770553 幼苗

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dz=d(x^y)
=d(e^(ylnx))
=e^(ylnx)*d(ylnx)
=x^y*(lnxdy+dy/x)
=x^y*lnx*dy+x^(y-1)*dy

1年前 追问

4

gx_tmac 举报

哪有这么麻烦???

举报 qq195770553

这是最详细的解法。你愿意的话可以一步写出

gx_tmac 举报

嗯嗯嗯

举报 qq195770553

考完了?

gx_tmac 举报

没有没有,给个简单的,紧急紧急!

举报 qq195770553

那你省略掉中间的步骤就可以了。 比如第一个等号拿掉,第三个等号拿掉。 最后的答案肯定是这个了。

我爱ff14 幼苗

共回答了3个问题 举报

2种方法,可以直接用定义,也可以用微分形式不变性(就是楼上那位的做法),用定义做的话:
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
=yx^(y-1)dx+x^y lnxdy
其中əz/əx是z对x的偏导数

1年前

2
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