数学题!紧急!设z=(x+y)^xy,求dz.谢谢!

fograin 1年前 已收到4个回答 举报

看见群山 幼苗

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lnz=xyln(x+y)
两边对x求导得
z'x/z=yln(x+y)+xy/(x+y)
z'x=z[yln(x+y)+xy/(x+y)]
两边对y求导得
z'y/z=xln(x+y)+xy/(x+y)
z'x=z[xln(x+y)+xy/(x+y)]
dz=z'xdx+z'ydy
=z[yln(x+y)+xy/(x+y)]dx+z[xln(x+y)+xy/(x+y)]dy

1年前

3

morfengmei 幼苗

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lnz=xyln(x+y)
z'x/z=yln(x+y)+xy'ln(x+y) +xy/(x+y)
z'y/z=xln(x+y)+x'yln(x+y)+xy/(x+y)
dz=(x+y)^(xy)*[(y+xdy/dx)ln(x+y) +xy/(x+y)]dx +(x+y)^(xy)*[(x+dx/dy)ln(x+y)+xy/(x+y)] dy

1年前

2

半仙109 幼苗

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两边取对数,在求微分
z*{(y*dx+x*dy)*ln(x+y)+(x*dx+y*dy)/(x+y)}

1年前

1

侧耳轻听 幼苗

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设安排生产A产品的工人有X人,生产B产品的工人有y人,利润为W元,得:因为X≤36,y≤36,5X+4y≤270,所以,4y≤270-5X,y≤(270-5X)/4,

1年前

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