若一个圆锥的底面积是侧面积的[1/3]，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是______度．

设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n°．
由题意得S_底面面积=πr²，
l_底面周长=2πr，
S_扇形=3S_底面面积=3πr²，
l_扇形弧长=l_底面周长=2πr．
由S_扇形=[1/2]l_扇形弧长×R得3πr²=[1/2]×2πr×R，
故R=3r．
由l_扇形弧长=[nπR/180]得：
2πr=[nπ×3r/180]，
解得n=120．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题通过圆锥的底面和侧面，结合有关圆、扇形的一些计算公式，重点考查空间想象能力、综合应用能力．熟记圆的面积和周长公式、扇形的面积和两个弧长公式并灵活应用是解答本题的关键．