一个圆锥的侧面展开图的圆心角是180 ,底面面积为15平方米 ,展开扇形的面积为多少?

wj99898 1年前 已收到3个回答 举报

晓村的田园小屋 幼苗

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S=πr2 = 15
所以r2=15/π
圆心角为180°,说明是个半圆,且这个半圆的弧长为底面积的周长
所以扇形的半径R,则:πR=2πr,R=2r
扇形的面积S=1/2πR2=1/2π*4r2=30

1年前

9

月色倾人 幼苗

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三十平方米

1年前

2

inin3322 幼苗

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设底面半径为r,周长为D,展开后扇形(由180度知其为半圆)半径为R,
∏R*R*180/360=∏R*R/2即为所求。
由题意知,底面周长即为展开后扇形弧长(由180度知其为半圆)。得出:
D=2∏R/2=∏R (1)式
且由∏*r*r=15,2∏*r=D可知:D*D=60∏,
把(1)式代入其中得:∏*R*∏*R=60∏,
...

1年前

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