已知x-[1/x]=3，求下列各式的值．

已知x-[1/x]=3，求下列各式的值．
（1）x2+[1x2
1岁的女人 1年前 已收到1个回答 举报
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jamwu22 幼苗

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解题思路：（1）根据完全平方公式得到原式=（x-
1/x]）2+2，然后利用整体代入的方法计算；
（2）根据完全平方公式得到（x+[1/x]）2=（x-[1/x]）2+4，然后开方计算即可；
（3）根据完全平方公式得到原式=（x2+
1
x2
）2-4，然后利用整体代入的方法计算．

（1）∵x-
1/x]=3，
∴原式=（x-[1/x]）2+2=9+2=11；
（2））∵x-[1/x]=3，
∴（x+[1/x]）2=（x-[1/x]）2+4=9+4=13，
∴x+[1/x]=±
13；
（3））∵x-[1/x]=3，
∴原式=（x2+[1
x2）2-4=112-4=121-4=117．

点评：
本题考点： 分式的混合运算；完全平方公式．

考点点评： 本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

1年前

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