paul911 春芽
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在此图中存在两个全等的三角形,即△CDF≌△CBE.理由如下:
∵点F在正方形ABCD的边AD的延长线上,
∴∠CDF=∠CDA=90°;
在△CDF和△CBE中,
CD=CB
∠CDF=∠CBE=90°
DF=BE,
∴△CDF≌△CBE(SAS),
∴∠FCD=∠ECB(全等三角形的对应角相等),CF=CE(全等三角形的对应边相等),
∴∠FCE=∠FCD+∠DCE=∠ECB+∠DCE=∠DCB=90°,
∴△CDF是由△CBE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到的.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定;正方形的性质.
考点点评: 本题综合考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及旋转的性质.本题中通过全等三角形(△CDF≌△CBE)的对应角∠FCD与∠ECB相等是解答△CDF由△CBE所旋转的方向与角度的关键.
1年前
你能帮帮他们吗