登鹿獐山 幼苗
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(1)DE=DG,DE⊥DG.理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,
∴DC=DA,∠DCE=∠DAG=90°.
又∵CE=AG,
∴△DCE≌△GDA.
∴DE=DG,∠EDC=∠GDA.
又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°,
∴∠ADE+∠GDA=90°,
∴DE⊥DG.
(2)画图如图:截GD长,以点G,E为顶点画弧,交点为F.
四边形CEFK为平行四边形.理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵BK=AG,
∴GK=AK+AG=AK+BK=AB.
即GK=CD.
又∵K在AB上,点G在BA的延长线上,
∴GK∥CD.
∴四边形CKGD是平行四边形.
∴DG=CK,DG∥CK.
又∵四边形DEFG都是平行四边形,
∴EF=DG,EF∥DG.
∴CK=EF,CK∥EF.
∴四边形CEFK为平行四边形.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定与性质.
考点点评: 综合考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定;用到的知识点为:平行四边形的对边平行且相等;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
1年前
如图所示四边形ABCD和CGEF分别是边长a㎝和b㎝的正方形
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗