如图,A1、B1,C1、D1分别是正方形ABCD四边中点

如图,A1、B1,C1、D1分别是正方形ABCD四边中点
A2、B2、C2、D2分别是四边形A1B1C1D1四边中点,类似地有A5,B5,C5,D5分别是四边形A4B4C4D4四边中点,设S,S1,S2,S5分别是ABCD,A1B1C1D1,A2B2C2D2,A5B5C5D5的面积,求S1:S,S2:S,S5:S
rhtdzq 1年前 已收到1个回答 举报
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小心大狼 幼苗

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连接正方形各边中点的四边形仍然是正方形,正方形都是相似形,它们的面积比等于它们的相似比的平方.容易得到正方形各边中点所围成的正方形的边长是原正方形边长的1/2 √2（二分之一的根号二）,那么,这两个正方形的相似比是1/2 √2：1,故：S1：S＝（1/2 √2：1）^2＝1：2；
容易得到S2：S＝1：4；　　S5：S＝32

1年前

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