如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．
zzhb 1年前 已收到1个回答 举报
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_302 花朵

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（1）∵AD=2，∠DAE=90°，
∴弧DE的长 l1=[90×π×2/180]=π，
同理弧EF的长 l2=[90×π×4/180]=2π，弧FG的长 l3=[90×π×6/180]=3π，
所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=6π．
（2）GB=DF．
理由如下：延长GB交DF于H．
∵CD=CB，∠DCF=∠BCG，CF=CG，
∴△FDC≌△GBC．
∴GB=DF．

1年前

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