如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画AC，连结AF，CF，
如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画
，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为______．
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| AC |
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解题思路：设正方形EFGB的边长为a，表示出CE、AG，然后根据阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF，列式计算即可得解．
设正方形EFGB的边长为a，则CE=4-a，AG=4+a，
阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF
=
90•π•42
360+a2+[1/2]a（4-a）-[1/2]a（4+a）
=4π+a2+2a-[1/2]a2-2a-[1/2]a2
=4π．
故答案为：4π．
点评：
本题考点： 正方形的性质；整式的混合运算．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，扇形的面积计算，引入小正方形的边长这一中间量是解题的关键．
1年前
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