如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△ABE≌△DAF．
（2）∵四边形ABCD是正方形，∠AGB=30°，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠AGB=30°，
∵∠1+∠4=∠DAB=90°，
∵∠3=∠4，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠AFD=180°-（∠1+∠3）=90°，
∴DF⊥AG，
∴DF=[1/2]AD=1，
∴AF=
3，
∵△ABE≌△DAF，
∴AE=DF=1，
∴EF=
3-1．
故所求EF的长为
3-1．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定的综合运用．