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mckipnis 幼苗
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过G作GM⊥AD交AD的延长线与M,如图,
∵正方形ABCD的面积16,正方形DEFG的面积为36,
∴DG=DE=EF=6,DC=4,
在Rt△DCE中,CE=
DE2−CE2=2
5,
∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3,
又∵∠3=∠4,
∴∠2=∠4,
∴Rt△DEC≌Rt△DGM,
∴GM=CE;
∵∠5=∠6,
∴Rt△DCE∽Rt△DFH,
∴CE:FH=DC:EF,即2
5:FH=4:6,
∴FH=3
5,
∴S三个阴影三角形的面积=[1/2]AD•GM+[1/2]DC•CE+[1/2]EF•FH
=[1/2]×4×2
5×2+[1/2]×6×3
5
=17
点评:
本题考点: 解直角三角形.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质:有一组锐角对应相等的两直角三角形相似;相似三角形对应边的比相等.也考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及正方形的性质.
1年前
你能帮帮他们吗