已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少

已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?(可不可以写详细点?我知道最小距离是3,但是就是不会算P点横坐标)谢谢了!
fzloj 1年前 已收到1个回答 举报

烂天圾涯 幼苗

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答:
抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离,
当点P和点Q的所在直线PQ垂直于准线(或者说平行于x轴)时,
所求距离之和取得最小值.
抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程x=-1
所以最小距离为:2-(-1)=3
点P的纵坐标与点Q纵坐标相同为-1,代入y^2=4x=(-1)^2=1,x=1/4
所以点P坐标为(1/4,-1)

1年前

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