已知点P是抛物线y 2 =4x上的一个动点,则点P到点(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  ) A

已知点P是抛物线y 2 =4x上的一个动点,则点P到点(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  )
A.4 B.
10
C.3 D. 2
2
rose_ever 1年前 已收到1个回答 举报

bestybin 幼苗

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抛物线y 2 =4x的焦点坐标为(1,0)
根据抛物线的定义,点P到点A(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和等于点P到点A(2,3)的距离与P到焦点F的距离之和,当且仅当三点A、P、F共线时,点P到点A(2,3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和最小
此时,最小值为|AF|=
( 2-1) 2 + 3 2 =
10
故选B.

1年前

8
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