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幼苗
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延长PM交抛物线y
2 =4x的准线x=-1于P′,焦点F(1,0),
则|PP′|=|PF|,
∴要使|PA|+|PM|最小,就是使|PA|+|PP′|-|MP′|最小,也就是使得|PA|+|PF|-|MP′|最小,
显然,当A、P、F三点共线时,|PA|+|PF|-|MP′|最小,
最小值为|AF|-|MP′|=
(4-1) 2 +(6-0) 2 -|MP′|=3
5 -1,
∴|PA|+|PM|的最小值为:3
5 -1.
故答案为:3
5 -1.
1年前
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