已知抛物线C的方程为 ，焦点为F，有一定点 ，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.

（1）由定义知，当P为AH与抛物线的交点时，|PF|=|PH|
此时|AP|+|PF|=|AH|取得最小值4………………4分
得 ………………6分
（2）由（1）知，椭圆E的焦点为O（0，0），F（2，0）
故中心为（1，0）.

所求椭圆方程为 ………………8分
右准线方程为 ………………10分
（3）由条件知，过A且与x轴垂直的直线
设满足条件的直线 存在，并设其方程为
代入 ………………①
与C交于不同的两点M、N，故方程①的
………………12分
设

故直线 存在，其倾斜角的取值范围为 …………14分

略