已知抛物线的焦点坐标是(4,-1)准线方程是X=1,求此抛物线的方程

烟花妖妖 1年前已收到1个回答举报

sxy399 幼苗

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设抛物线上的点为(x,y)
(x-4)²＋(y+1)²=(x-1)²
x²-8x+16+y²＋2y+1=x²-2x+1
y²＋2y+17=6x+1
y²＋2y-6x+16=0

1年前追问

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老师这一步（x-1)² 是怎么得来的，我不是很懂

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抛物线上的点到准线的距离=|x-1| 到焦点的距离=根号[(x-4)²＋(y+1)²] 这两个是相等，平方后还是相等的。所以 (x-4)²＋(y+1)²=(x-1)²

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