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粗心的笨人 春芽
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由题意抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线x=-1,
过P做PQ垂直准线于点Q,则|PM|=|PQ|-1
又由抛物线的性质知:|PQ|=|PF|
∴|PM|=|PF|-1
∴|PA|-|PM|=|PA|-|PF|+1
只要使|PA|-|PF|取最大值即可
又∵|PA|-|PF|≤|AF|=4,
当P在AF的延长线与抛物线交点处即可,
∴|PA|-|PM|的最大值=|AF|+1=5
故答案为:5
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质;两点间的距离公式.
考点点评: 本题考查抛物线的定义,利用抛物线的定义把距离转化是解决问题的关键,属中档题.
1年前
你能帮帮他们吗