过抛物线y2=4x的顶点O作相互垂直的弦OA,OB;求抛物线顶点O在AB上的射影M的轨迹方程?

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设M（X,Y）A（X1,Y1）B（X2,Y2）
因为AB垂直OM 其斜率有
（Y/X）*（Y2-YI/X2-X1）=-1
又AB在抛物线上
YI方=4X1
Y2方=4X2
又OA,OB垂直,有
（Y1/X1）*（Y2/X2）=-1
上式联立可解得答案

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