已知抛物线C：x^2=4y是否存在直线l:y=kx-2与曲线C：交于点P,Q,使三角形APQ是以PQ为斜边的直角三角形?

(1)联立两方程得,x^2-4kx+8=0.由题设知,△=(4k)^2-32>0===>|k|>√2.可设点P(x1,kx1-2),Q(x2,kx2-2).则由韦达定理知,x1+x2=4k,x1*x2=8.(2)由题设知,若直线L存在,则AP⊥AQ.===>向量AP*AQ=0.===>(x1-4,kx1-6)*(x2-4,kx2-6)=0.===>(x1-4)(x2-4)+(kx1-6)(kx2-6)=0.===>(1+k^2)x1x2-(4+6k)(x1+x2)+52=0.===>8(1+k^2)-4k(4+6k)+52=0.===>k1=3/2,k2=-5/2.===>直线方程为3x-2y-4=0,5x+2y+4=0.

A在哪里？
根据题目的意思，首先猜测一下，此直线一定存在的，要不然让咱瞎忙活啥！
好的，首先确定，A在抛物线上，然后直线l必过定点（0，-2）
然后我们来考虑一下，如果真的存在这么一条直线l，使得APQ是以PQ为斜边的直角三角形，那么直角三角形APQ有什么性质可以用呢？
直角三角形的一个重要性质就是斜边的上的中线长度等于斜边的一半，设这个中点为M吧，很显然有MA=...