已知平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax2+2x+c经过A（-1,0）,B（0,3）两点.

已知平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax2+2x+c经过A（-1,0）,B（0,3）两点.
（1）求这个抛物线的解析式,并求顶点M坐标
（2）如果点N在抛物线上,它的横坐标是2,求四边形MNOB的面积
（3）如果点C在X轴上,试探索：是否存在点C,使由ABCN四点构成的四边形为平行四边形?写出C的坐标. 要过程没图 - -

绿粉汤圆 1年前已收到1个回答举报

魅歌幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

1）带入AB两点的坐标,a-2+c=0；c=3 .所以解析式为y=-x^2+2x+3 .配方化顶点式得y=-（x-1）^2+4 .所以M（1,4）.
2）因为N的横坐标给定,且在抛物线上,则带入得N（2,3） .自己画图吧,连接BN,则分成两个三角形,面积是直角△BNO=BN*OB*1/2=3,△BMN=BN*M到BN的距离*1/2=1 .M到BN的距离用M的纵坐标减去B的纵坐标可得.于是四边形面积为4 .
3）显然有.用AB坐标求出直线斜率得k=3 ,所以过N且斜率为3的直线交x轴于点C .所以C点坐标（1,0）

1年前

可能相似的问题

已知平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>O)与X轴相交与A(-1.0),B（3,0）两点,对称轴I与

1年前1个回答
已知平面直角坐标系xoy中抛物线y=1/2x2+bx+c过a(-3.0)c(0.-3/2) p为顶点求tan角cap的

1年前1个回答
已知平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y= 2 3 3 x 2 + 3 3 上，过A作AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点

1年前1个回答
（2011•海淀区一模）已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8

1年前1个回答
（2005•桂林）已知平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y=233x2+33上，过A作AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点

1年前1个回答
一道数学函数综合题已知平面直角坐标系xOy中,点A在抛物线上,过A作AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,将矩形ABOD

1年前3个回答
已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8）．

1年前3个回答
（2012•大丰市一模）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．

1年前1个回答
（2011•通州区二模）如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A（0，1），B（1，0），M、N为线段AB上两动点，过点M

1年前1个回答
问几个函数公式1、已知平面直角坐标系xOy中,有一点A（m,n）和直线y=kx+b,求点到直线的距离公式.2、已知直线y

1年前1个回答
如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连接OA，OB，OA⊥OB．

1年前1个回答
（2014•犍为县一模）如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（2，m），B（-3，n）为两动点，其中m＞1，连接OA，

1年前1个回答
已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．

1年前2个回答
如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1)、B(1,0),点M、N为线段AB上两动点,过点M

1年前1个回答
已知平面直角坐标系xOy中，A(4+23，2)，B(4，4)，圆C是△OAB的外接圆．

1年前5个回答
已知平面直角坐标系xOy中，A(4+23，2)，B(4，4)，圆C是△OAB的外接圆．

1年前1个回答
如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连接OA，OB，OA⊥OB

1年前2个回答
如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．

1年前1个回答
已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答