已知数列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）

解题思路：（1）可得数列{a_n}是公差为-12的等差数列，代入通项公式可得；（2）可得a_n，令其≤0可得{a_n}的前5项为正，从第6项开始为负，可得答案．

（1）由a_n+1=a_n-12可得a_n+1-a_n=-12，
故数列{a_n}是公差为-12的等差数列，
故a101 =56-12（101-1）=-1144；
（2）由（1）可知a_n=56-12（n-1）=68-12n，
令68-12n≤0可得n≥[17/3]，
故数列{a_n}的前5项为正，从第6项开始为负，
故数列的前5项和最大，最大值为S₅=5×56+
5×4
2×(−12)=160

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及和的最值的求解，属基础题．

因为a1=56,an+1=an-12a1=56,an+1=an-12，可得通项公式为an=68-12n.
Sn=n(a1+an)/2=-6n^2+62n
a5>0,a6<0,所以最大S在S5取到。代入得
S5=160