如图,△ABC是边长为10的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度

如图,△ABC是边长为10的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度为1（cm/s）,动点Q的速度为2（cm/s）.设动点P、动点Q的运动时间为t(s)
（1）当t为何值时,两个动点第一次相遇?
（2）从出发到第一次相遇这一过程中,当t为何值时,点P、Q、C为顶点的三角形面积为8根号3平方厘米?（提示：Rt三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半）
- -=~本人心挫死了

槲寄生3 1年前已收到8个回答举报

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1) 2t-t=20
∴t=20
2）①P在BC上,Q在AC上则0＜t≤5
∴0.5（10-t）×根号3 t=8根号3
t1=2 t2=8 （不合舍去）
②P在BC上,Q在AB上
5＜t≤10
0.5（10-t）×根号3（10-t）=8根号3 t1=6 t2=14（不合舍去）
③P在AC上 Q在BC上
10＜t≤15
0.5（30-2t）×二分之根号3（t-10）=8根号3
无实数解
综上所述,当t=2 t=6时三角形面积为8根号3

1年前

1013竞赛幼苗

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（1）10*2/（2-1）=20秒
（2）当t在0到5之间时S=（10-t)*2t/2*根号3
此时你自己带吧
当t在5到10时S=t*（20-2t)/2*根号3
你也自己算吧

1年前

692500 幼苗

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第一问可以看做是环形跑道上的追击问题，Q追P，开始相距20cm,用20/(2-1)=20,即当t为20时，两动点第一次相遇。第二问你要分析整个运动过程，要注意t的取值范围，我算了下t只有一个取值即t=2时满足条件，t=8要舍去此时不能构成三角形了，你自己做做看，我现在在读大学，初中的几何问题，我认为还是比较简单的，还有什么问题可以直接咨询我...

1年前