誓言EIA
春芽
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(1)证明:连接DT.
BD=CD,∠BDC=120°,则:∠DBC=∠DCB=30°;则:∠ABD=∠ACD=90°;
∵∠DBM=∠DCT=90°;DB=DC;BM=CT.
∴ ⊿DBM≌ΔDCT(SAS),∠CTD=∠BMD.
⊿DBM≌ΔDCT(已证),则DT=DM;∠CDT=∠BDM.
∠CDT+∠CDN=∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=60°,故∠TDN=∠MDN;
又DN=DN,则⊿TDN≌ΔMDN(SAS),TN=MN.
∴AM+AN+MN=AM+AN+TN=AM+AN+(NC+CT)=AM+AN+(NC+BM)=AB+AC=2.
1年前
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