如图△abc是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作—个60°的

如图△abc是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作—个60°的
如图,三角形ABC是边长为一的等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证：点D在角MNC的角平分线上
AK雄 1年前 已收到1个回答 举报
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孔乙已 幼苗

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将△BDM绕D点旋转,使边BD与CD重合,由题意,∠MBD=∠DCN=90°,所以E（M旋转后的点）在AC延长线上,因为△DCE即为△DBM旋转得,故DM=DE,∠EDN=∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=60°=∠MDN,又因为DN=DN,所以△MDN≌△EDN（SAS）,所以∠MND=∠END,即DN平分∠MNC,即点D在角MNC的角平分线上

1年前

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