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云南雨 幼苗
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证明:如图,∵E、F分别是AB1、CB1的中点,
∴EF∥AC.
∵AB1=CB1,
O为AC的中点,
∴B1O⊥AC.
故B1O⊥EF.
在Rt△B1BO中,∵BB1=
3,BO=1,
∴∠BB1O=30°.从而∠OB1D1=60°,又B1D1=2,B1O1=[1/2]OB1=1(O1为B1O与EF的交点).
∴△D1B1O1是直角三角形,即B1O⊥D1O1.
∴B1O⊥平面D1EF.又B1O⊂平面ACB1,
∴平面D1EF⊥平面AB1C.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本小题主要考查平面与平面垂直的判定,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,考查转化思想,属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗