正方体ABCD-A1B1C1D1的边长是2,求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值.

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连接AC,这样就形成三角形ACC1,
因为是正方体,所以CC1垂直于面ABCD,
所以AC1与面ABCD所称的角就是角CAC1
所以正弦值就是CC1/AC1
边长CC1=2,由勾股定理可以知道AC=2根号2,AC1=2根号3
正弦值极为2/2根号3=√3/3

1年前

妖妖910 幼苗

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1：根号3

1年前

影翼幼苗

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根号3 除以3

1年前

zhaobaoxian 幼苗

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对角线AC1与底面ABCD所成角为∠B1AC
因为C1C=1，AC1=根号3
sin∠B1AC=C1C/AC1=1/根号3=根号3/3

1年前

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