（2013•汕尾二模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(−32，12)．

解题思路：（I）利用三角函数的定义求出sinα、cosα和tanα的值，利用两角和与差正弦公式化简sin2α-tanα并求出其值．
（II）首先化简函数f（x），然后利用诱导公式以及两角和与差公式得出y=2sin（2x-[π/6]）-1，进而求正弦函数的特点求出结果．

（Ⅰ）因为角α终边经过点P(−32，12)，所以sinα＝12，cosα＝−32，tanα＝−33…（3分）∴sin2α−tanα＝2sinαcosα−tanα…(4分)＝−32+33＝−36…(5分)（Ⅱ）∵f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα=co...

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了二倍角的正弦、三角函数定义、同角三角函数间的基本关系、诱导公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．