残缺染色体 幼苗
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∵[1/x]+[1/y]=[1/1993],
去分母得:1993(x+y)=xy,
∴(x-1993)(y-1993)=19932,
又∵x与y是正整数,
∴x-1993,y-1993都是整数,且都大于-1993,
∵现在两整数之积为19932,
∴这两整数为同号,且至少有一个的绝对值不小于1993,
∴x-1993与y-1993必都是19932的正约数,
∴方程 [1/x]+[1/y]=[1/1993]的正整数解(x,y)可写成(1993+d,1993+
19932
d),这里d为19932的正约数,
∵19932的正约数有3个,
当x=3986时,y=3986,
当x=1994时,y=3974042,
当x=3974042时,y=1994,
∴其他数据都在不符合要求,符合要求的只有三组,
∴方程[1/x]+[1/y]=[1/1993]的正整数解构成的个数共3个.
故答案为:3.
点评:
本题考点: 非一次不定方程(组).
考点点评: 本题考查了非一次不定方程,解答本题的关键是将方程整理为整式方程后再进行分析解决,在解这类方程组,要认真分析题中各个方程的结构特征,选择恰当的方法进行求解,难度较大.
1年前
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求方程log2(x+4)=(1/3)^x的根的个数,并说明理由
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求方程4x²-y²+3x-2y+2=0的整数解
1年前3个回答
你能帮帮他们吗