求方程2x^2-xy-3x+y+2008=0的正整数解

2(x^2)-xy-3x+y+2008=0可化为：
（x-1)*y=2(x^2)-3x+2008;故：
y=(2(x^2)-3x+2008)/(x-1)
=2x-1+{2007/(x-1)}
因此,当x-1是2007的约数时且x取值是正整数时即可满足题意.这其中x不等于1.
当x=1时,2*1-y-3+y+2008=2007≠0,不符合题意,舍去.
当x不等于1时,只要x-1是2007的约数圴是方程的解.
故只需算2007有几个约数即可.
而2007的约数有1,3,9,223.因此,原方程的解有
(2,2010),(4,676),(10,242 ),(224,456 ).总共有4对.