在四边形ABCD中,求证：AB+BC+CD+DA>AC+BD>AB+CD(这个题不需要图,不过我也画了一个图,帮助大侠们

在四边形ABCD中,求证：AB+BC+CD+DA>AC+BD>AB+CD(这个题不需要图,不过我也画了一个图,帮助大侠们做答,图在我的百度相册里,请查看下面的链接：

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a_gy2008 1年前已收到1个回答举报

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其实这道题很好证的
关键是你要把握思想：证明线段不等的关系,就是需要用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
由题可知：AB+AD＞BD
AB+BC＞AC
BC+CD＞BD
AD+CD＞AC
把四个不等式相加,
2（AB+BC+CD+AD)＞2(AC+CD)
所以AB+BC+CD+AD＞AC+BD
又因为AC＞AB+BC
BD＞BC+CD
两式相加 AC+BD＞AB+2BC+CD
所以AC+BD＞AB+CD（整体大于部分,欧几里德说的）

1年前

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如图,已知四边形ABCD,求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.

1年前2个回答
如图,在凸四边形ABCD中,求证：AB+BC+CD+DA>AC+BD>AB+CD

1年前2个回答
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD

1年前2个回答
一直:在四边形ABCD中,AB与CD相相交与P,求证:AC+BD＜AB+BC+CD+DA.

1年前1个回答
四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞ 1 2 （AB+BC+CD+DA）．

1年前1个回答
四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,求证AC+BC>1/2(AB+BC+CD+DA)

1年前1个回答
如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证：AB+BC+CD+DA＜2（AC+BD）

1年前1个回答
如图所示四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 求证AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)

1年前1个回答
已知四边形ABCD的四条边满足:AB2+CD2=BC2+DA2,求证:AC⊥BD

1年前2个回答
如图,已知在四面体ABCD中,AC⊥BD,EFGH分别是棱AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形

1年前1个回答
在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证AC~2+BD~2=AB~2+BC~2+CD~2+DA~2.

1年前2个回答
空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形

1年前1个回答
空间四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E F为AB CD中点.1）求证EF是AB和CD公垂线段2）

1年前1个回答
已知:空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形

1年前2个回答
空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,且AB=BC=CD=DA=AC=BD.求证：(1)EF垂直于A

1年前2个回答
平面几何的一个小定理……平行四边形ABCD求证AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2

1年前2个回答
空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形

1年前2个回答
已知E,FG,H分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若EG⊥ FH,求证AC=BD

1年前1个回答
如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证：BD‖平面EFGH,AC‖平

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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