如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证:AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)

zxyutm 1年前 已收到1个回答 举报

糖璟璟 幼苗

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∵对角线AC,BD相交于点O
∴AO+OB﹥AB
AO+OD﹥AD
BO+CO﹥BC
CO+DO﹥CD
相加得 2AO+2OB+2CO+2DO>AB+CD+AD+BC
即2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA
即AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)

1年前

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