求解一道关于椭圆的数学题,急设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e等于二分之根三.已知点a（0,3/2）到这个椭圆上
求解一道关于椭圆的数学题,急
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e等于二分之根三.已知点a（0,3/2）到这个椭圆上的点最长距离为根号下七,求这个椭圆方程.
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e等于二分之根三.已知点a（0,3/2）到这个椭圆上的点最长距离为根号下七,求这个椭圆方程.
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已知点a（0,3/2）到这个椭圆上的点最长距离为根号下七
则(√7)²=a²+(3/2)²
解得a=√19/2
又知e=c/a=√3/2
所以c=a√3/2=√57/4
b²=a²-c²=19/4-57/16=19/16
椭圆方程为x²/(19/4)+y²/(19/16)=1
则(√7)²=a²+(3/2)²
解得a=√19/2
又知e=c/a=√3/2
所以c=a√3/2=√57/4
b²=a²-c²=19/4-57/16=19/16
椭圆方程为x²/(19/4)+y²/(19/16)=1
1年前 追问
1
已知点在y轴上，确实有两种情况要考虑 第一种情况我做了 如果是(0, 3/2)与(0,-b)距离最长 则3/2+b=√7 b=√7-3/2 b²=37/4-3√7 又知c/a=√3/2 c²=3a²/4 所以b²=a²-c²=a²-3a²/4=a²/4 即a²=4b²=37-12√7 此时椭圆方程为x²/(37-12√7)+y²/(37/4-3√7)=1 本人认为这种情况不成立。
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