一道高二文科椭圆数学题中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到

一道高二文科椭圆数学题
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到直线AB的距离为6√5/5
1、求椭圆C的标准方程
2、已知点E(3,0),设点P,Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求 向量EP*向量QP的取值范围
方便11 1年前 已收到1个回答 举报

8e45418d180e502c 幼苗

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1.∵点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点
∴设A点坐标(a,0)B点坐标(0,b)
直线AB的方程就可知为 b/aX +Y-b=0
|b|/√((b^2/a^2)+1)=6√5/5
∴b^2=36/5(b^2/a^2+1)
c/a=√3/2
a^2-b^2=c^2
∴解出a^2=36
b^2=9
c^2=27
后面自己写吧

1年前

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