（sinx*cosx）^2积分是多少?

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邀月空樽幼苗

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∫(sinx*cosx)² dx
= 1/4∫sin²2x dx 用到了 sin2x = 2sinx*cosx
= 1/8∫(1 - cos4x) dx 用到了 2sin²x = 1 - cos2x
= 1/8 [x - sin4x/4 ] + C
= x/8 - sin4x / 32 + C

1年前

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