这个式子如何积分?∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?

单翅的天使宝宝 1年前已收到1个回答举报

wqj1995 花朵

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令
H=∫sinx/(cosx+sinx)dx ,
G=∫cosx/(cosx+sinx)dx
则
H+G=∫(sinx+cosx)/(cosx+sinx)dx =x+C1
G-H=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫[d(sinx+cosx)]/(cosx+sinx)
=ln(cosx+sinx)+C2
联立上面两式有：
H=1/2*[x-ln(cosx+sinx)]+C

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