计算定积分∫(π/2~0) x（sinx+cosx） dx

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∫x（sinx+cosx）dx
=∫xsinxdx+∫xcosxdx
=-∫xd(cosx)+∫xcosxdx
=-xcosx+∫cosxdx+∫xd(sinx)
=-xcosx+sinx+xsinx-∫sinxdx
=-xcosx+sinx+xsinx+cosx
∫(π/2~0) x（sinx+cosx）=(-xcosx+sinx+xsinx+cosx
)|(π/2~0)
=(1+π/2)-(1)=π/2

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