如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）
如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）
A. 2：1
B. 3：1
C. 3：2
D. 4：3
A. 2：1B. 3：1
C. 3：2
D. 4：3
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解题思路：过E作EM∥AB与GC交于点M，构造全等三角形把DG转移到和AG有关的中位线处，可得所求线段的比．
过E作EM∥AB与GC交于点M，
∴△EMF≌△DGF，
∴EM=GD，
∵DE是中位线，
∴CE=[1/2]AC，
又∵EM∥AG，
∴△CME∽△CGA，
∴EM：AG=CE：AC=1：2，
又∵EM=GD，
∴AG：GD=2：1．
故选A．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查三角形中位线定理和全等三角形的性质，由中点构造全等三角形，从而将求解同一直线上的两条线段的比值问题转化为不共线的两条线段的比值问题．
1年前
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24．如图,M是Rt△ABC斜边AB上的中点,D是边BC延长线
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如图,已知等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线一点
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你能帮帮他们吗