已知，如图，等边△ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线，且CE=CD．
已知，如图，等边△ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线，且CE=CD．求证：BD=DE．
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解题思路：根据等边三角形的性质得到∠DBC=30°，∠ACB=60°，再根据角之间的关系可得到∠DBC=∠E=30°，即BD=DE．
证明：∵等边△ABC，
∴∠ACB=60°，AB=BC，∠ABC=60°，
∵D为AC的中点，
∴∠DBC=[1/2]∠ABC=[1/2]×60°=30°，
∵DC=CE，
∴∠E=∠CDE．
∵∠ACB=∠E+∠EDC=60°，
∴∠E=∠CDE=30°．
∴∠DBC=∠DEC=30°．
∴BD=DE．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查学生对等边三角形的性质的理解及运用；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
1年前
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如图,已知等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线一点
1年前3个回答
你能帮帮他们吗