如图,已知等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线一点

如图,已知等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线一点
如图,已知等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证,M是BE的中点
枫林听晓 1年前 已收到3个回答 举报
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玉指冰弦 幼苗

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从A点做一条垂线垂直BC,垂足于点F,则AF平行DM,可得FM=MC,又因CE=CD=1/2AC=1/2BC=BF,所以BF+FM=CE+MC,即M是BE的中点.

1年前

6

8620288 幼苗

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证明：因为三角形ABC是等边三角形，D是AC的中点 所以∠1＝ ∠ABC 又因为CE＝CD，所以∠CDE＝∠E 所以∠ACB＝2∠E 即∠1＝∠E 所以BD＝BE，又DM⊥BC，垂足为M 所以M是BE的中点（先连接BD）

1年前

2

yangg6 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为 等边三角形特殊的等腰三角形。
又因为 点D 是AC的中点
所以 BD为角ABC的角平分线（三线合一）
所以 角DBC=30°
又因为 角ACB=角CDE+角E
角CDE=角E（等边对等角）
所以角ACB=2角E=30°
所以角DBC=角E
证明三角形DBM与DME全等（角角边）
所以BM=EM
即M是B...

1年前

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