某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9

某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？
13322099533 1年前 已收到2个回答 举报
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2034 幼苗

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解题思路：设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意列方程组，得到关于Y的不定方程，解此不定方程即可．

设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意得：


X+Y+Z＝100
1000X+250Y+50Z＝9500
消去Z得，9.5X+2Y=45，此方程为不定方程，根据题意X、Y、Z均为自然数，尝试给X取值，
只有当X=2，Y=13时，才符合题意．
所以一等奖有2名，二等奖有13名，三等奖有85名．
答：二等奖有13名．

点评：
本题考点： 不等方程的分析求解．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题意解出不定方程．

1年前

9

支键 幼苗

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13人得二等奖
设：一等X、二等Y、三等Z、
假设获奖者只获一、三等奖，列二元一次方程
X+Z=100
1000X+50Z=9500
解得X=90/19〈5很显然本题中X只能取〈5得值既X应为1、2、3、4
列方程组
X+Y+Z=100
100X+250Y+50Z=9500
将X的值分别代入解二元一次方程组可...

1年前

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