某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9

某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？

leungsc 1年前已收到6个回答举报

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解题思路：设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意列方程组，得到关于Y的不定方程，解此不定方程即可．

设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意得：

X+Y+Z＝100
1000X+250Y+50Z＝9500
消去Z得，9.5X+2Y=45，此方程为不定方程，根据题意X、Y、Z均为自然数，尝试给X取值，
只有当X=2，Y=13时，才符合题意．
所以一等奖有2名，二等奖有13名，三等奖有85名．
答：二等奖有13名．

点评：
本题考点：不等方程的分析求解．

考点点评：解答此题的关键是，根据题意解出不定方程．

1年前

马元元精英

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设1等x人，2等y人，3等100-x-y人
1000x+250y+5000-50x-50y=9500
19x+4y=90
19x=90-4x
所以x是偶数
4y=90-19x>0
x<=4
所以x=2，x=4
x=2，y=(90-19x)/4=13
x=4，y=(90-19x)/4不是整数
所以二等奖中奖人数是13

1年前

本条头目幼苗

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X+Y+Z=100;1000X+250Y+50Z=9500.结果X=？Y=？Z=？你自已算了。

1年前

chaochow 幼苗

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一等奖2个二等奖13个三等奖85个

1年前

jacob2002 幼苗

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不好写的，我给你截图，看不明白再问我好吧。

1年前

yinlangli 幼苗

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设中一等奖的为x人，二等奖的为y人，三等奖的为z人，x、y、z均为非负整数
根据已知条件列方程如下
x+y+z=100 ····························方程一
1000x+250y+50z=9500 ······························方程二
将方程一乘以50，再用方程二减去50倍方程一，得
950x...

1年前

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