已知椭圆x2/a2+y2/b2=1.a>0,b>0 过点A(-a,0)B(0,b)的直线倾斜角为30°,原点到直线的距离

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1.a>0,b>0 过点A(-a,0)B(0,b)的直线倾斜角为30°,原点到直线的距离为2分之根号3,求椭圆的方程,若斜率＞0的直线过D点（-1,0）与椭圆交E,F两点,且向量ED=2向量DF求直线EF的方程
诸葛警我 1年前 已收到1个回答 举报
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乖乖小燕儿 幼苗

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(1)x/3 + y =1
(2)
设直线方程为x=ky-1,(k>0)
E（x1,y1）,F(x2,y2) 其中x1>x2
代入方程有
(ky-1)/3 + y =1
ED=（-1-x1,-y1） ,DF=（x2+1,y2）
由ED=2DF知：-y1=2 y2
又y1,y2是方程
(ky-1)/3 + y =1
的两个根,
解得：k=1,y2=-1/2 ,y1=1
即直线方程为：y=x+1

1年前

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