已知集合A=(-2,-1)∪(1,+∞),B={x|a^2+ax+b≤0},设方程x^2+ax+b=0的两实数根为x1,

已知集合A=(-2,-1)∪(1,+∞),B={x|a^2+ax+b≤0},设方程x^2+ax+b=0的两实数根为x1,x2,且x1＜x2
(1)若A∪B=（-2,+∞）,求x1和x2的取值范围
(2)若A∪B=（-2,+∞）且A∩B=（1,3】,求a和b的值
要下思路..不要只是答案、
tpemmua 1年前 已收到2个回答 举报
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沐潦潦 春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

1.数轴标根法把集合a的范围标在数轴上
2.用一元二次方程求根公式求出集合B的取值范围在【x1,x2】之间
3.若A∪B=（-2,+∞）,数轴上画出并集,集合B至少包含集合A不包含的【-1,1】,但又不小于并集的最小值-2,说明-2

1年前

9

hsg130 幼苗

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(1)因为A∪B=（-2，+∞），又A=(-2,-1)∪(1,+∞)
所以B=[-1，1].即x1<-1,x2>1
(2)因为A∩B=（1，3]
所以x1=(-1,1],x2=3, 代入x2：18+3a+b=0,代入x1=1:2+a+b=0
所以a=-8,b=6

1年前

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