已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx-1=0}，且A∩B=B，求由实数m所构成的集合M，并写出M的所有

解题思路：由题意求出x²-5x+6=0的根，再表示出集合A，由A∩B=B得B⊆A，因B中含有参数需要对集合B进行分类求解，注意验证是否符合题意，根据子集的定义写出M的所有子集．

由x²-5x+6=0解得，x=2或3，则A={2，3}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
当B=∅时，此时m=0，符合题意，
当B≠∅时，则2∈B或3∈B，代入方程mx-1=0解得，m=[1/2]或[1/3]，验证符合题意．
综上，由实数m所构成的集合M={0，
1
2，
1
3}，
故M的子集有：∅，{0}，{
1
2}，{
1
3}，{
1
2，0}{0，
1
3}，{
1
2，
1
3}{0，
1
2，
1
3}．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用；子集与真子集．

考点点评： 本题的考点是集合交集的转换以及子集的写法，当含有参数需要进行分类讨论，注意空集是任何集合的子集，写集合子集时一定按一定顺序写，否则容易漏．

x^2-5x+6=0 解得x=2或3
因为A相交于B等于B
所以B包含于A
代入mx-1=0
m=1/2或1/3
所以M{1/2，1/3}