求大神帮我解答已知CD是△ABC的角平分线,点G在BC上且AC=CG,若△ABC的面积为s,它的三边长分别为BC=a,A

求大神帮我解答

已知CD是△ABC的角平分线,点G在BC上且AC=CG,若△ABC的面积为s,它的三边长分别为BC=a,AC=b,AB=c.

(1)求△BDG的周长.

(2)求点D到AC的距离h.

一一克拉 1年前 已收到2个回答 举报

lujing0103 幼苗

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因为AC=CG,CD为公共边,∠CDG=∠CDA,所以△CDA和△CDG全等,所以AD=DG
所以
(1)△BGD周长=+BG+BD+DG=BG+AB=BC-CG+AB=BC-AC+AB=a-b+c
(2)△CDA面积+△CDG面积+△BGD面积=s
又因为上面的全等关系,△CDA面积=△CDG面积,我们设这个面积为S0
又因为△BGD和△CGD同高,所以两者面积之比即为底边BG和CG之比,
所以△BGD的面积=S0×﹙BG÷CG﹚,所以S0+S0+S0×﹙BG÷CG﹚=S
所以S0×(2+(c-b)÷b)=S,求出S0后,S0即△CDA面积,现在(2)相当于已知面积和底边,求高.所以你肯定知道怎么求了.
不会再问我啊.

1年前

5

杜鹃座 幼苗

共回答了8个问题 举报

可证三角形ADC全等于三角形FDC,所以AD=DG,AC=GC,三角形BDG周长=BD+DG+BG=BD+AD+BC-GC=AB+BC-AC=c+a-b
S三角形ADC=S三角形GDC=S三角形BDG*b/(a-b)
S三角形ADC=s*1/(2+(a-b)/b)
D到AC的距离=2*S三角形ADC/b

1年前

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