已知关于x的方程x²=(2m+2)x-(m²+4m-3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实数的符号

已知关于x的方程x²=(2m+2)x-(m²+4m-3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实数的符号相反.
求m的值,并解方程.
junjun324100 1年前 已收到3个回答 举报

利郎 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

移项得,x²-(2m+2)x+(m²+4m-3)=0
则由题可得,△>0,即b²-4ac>0
∴(-(2m+2))²-4(m²+4m-3)>0 解得m<2
∵m为不小于0的整数,即m≥0,
∴m=1或0
又∵该方程有两个符号相反的实数解
∴m=0
由上可得,方程为x²-2x-3=0,则解得x1=3 x2=-1

1年前

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吾爱汝 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

整理得0=(-x²)+(2m+2)x+(3-4m),△=b²-4ac,因为2个实数根,所以△>0,设x1,x2,x1+x2=2m+2,x1x2=m^2+4m-3<0

1年前

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lulumi98 幼苗

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先算△解出范围,然后x1+x2=2m+2 , x1x2=m^2+4m-3<0
m≥0,加上三角以及x1x2可求出m

1年前

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