二元一次方程基础题试证明关于X的方程(m2-8m+17)X2+2m+1=0,不论m为何值,该方程一定是一元二次方程 【m

二元一次方程基础题
试证明关于X的方程(m2-8m+17)X2+2m+1=0,不论m为何值,该方程一定是一元二次方程
【m2、X2中的2是代表二次方
夏子xz 1年前 已收到5个回答 举报

hectographc 幼苗

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证明:若方程(m2-8m+17)X2+2m+1=0是一元二次方程,
则只需证明m2-8m+17≠0
m2-8m+17
=(m-4)^2+1
因为(m-4)^2+1恒大于0,所以方程(m2-8m+17)X2+2m+1=0总是一元二次方程

1年前

2

大頭哇哇 幼苗

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要证明这个命题,得使得m2-8m+17恒不为0,M2-8M+17可以分解为M2-8M+16+1,然后前面完全平方得(M-8)2+1恒大于等于1,然后就总结~~~

1年前

1

xjhsun 幼苗

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证明:
因为
m2-8m+17
=m^2-8m+16+1
=(m-4)^2+1>0
所以:不论m为何值,该方程一定是一元二次方程

1年前

0

大海水天1色 幼苗

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m2-8m+17
=(m-4)^2+1
≥1
二次项系数不可能为0
所以关于X的方程(m2-8m+17)X2+2m+1=0一定是一元二次方程

1年前

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lomg_630 幼苗

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证明:

要证明是该方程一定是一元二次方程前提是X2的系数不为零.
只需证明m2-8m+17不为零:
可以证明m2-8m+17恒为正数,无论m为何值
8^2-4*1*17=64-68=-4<0
所以m2-8m+17恒大于0
X2的系数恒为正,所以该方程一定是一元二次方程

1年前

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