已知三角形的三边长为9、40、41,则这个三角形的面积是?

已知三角形的三边长为9、40、41,则这个三角形的面积是?
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走在路上的鞋 1年前 已收到4个回答 举报
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刀客cfw 幼苗

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180

1年前

5

takeshiwj 幼苗

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方法一：∵41^2-40^2=(41+40)(41-40)=81=9^2，∴△是直角三角形，∴S=9×40÷2=180.
方法二：依三角形面积计算公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2∴p=(9+40+41)/2=45，S=√(45×36×5×4)=180

1年前

1

dwg_0009 幼苗

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因为三角形的边长是9、40、41。可以知道
9的平方＋40的平方＝1681
41的平方＝1681
就是 9的平方＋40的平方＝41的平方
所以根据勾股定理的逆定理可以知道这是一个直角三角形
那么之间三角形的面积是2条直角边的乘积的一半
S=1/2*9*40=180...

1年前

0

bgf7hn 幼苗

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180

1年前

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