三角形三边长分别为16 13和根号41 求三角形面积

家穷人丑1米69 1年前 已收到2个回答 举报
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2cpjhead 花朵

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设 AB=16,BC=13,AC=√41 ,过 C 作 CD丄AB 于 D ,设 AD=x ,则 DB=16-x ,由勾股定理得 CD^2=CA^2-AD^2 ,CD^2=CB^2-BD^2 ,因此 41-x^2=169-(16-x)^2 ,解得 x=4 ,因此 CD=√(41-16)=5 ,所以三角形面积=1/2*AB*CD=40 .

1年前

2

therefor 幼苗

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设c=√41
由余弦定理得：
cosC=(256+169-41)/2*13*16=12/13
解三角函数，
sinC=5/13
S=1/2×ab×sinC=1/2×16×13×5/13=40

1年前

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